Решение квадратного уравнения x² +72x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 71 = 5184 - 284 = 4900

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 4900) / (2 • 1) = (-72 + 70) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-72 - √ 4900) / (2 • 1) = (-72 - 70) / 2 = -142 / 2 = -71

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -71.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -1 - 71 = -72

x₁ • x₂ = -1 • (-71) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -71 означают, в этих точках график пересекает ось X