Решение квадратного уравнения x² +72x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 72 = 5184 - 288 = 4896

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 4896) / (2 • 1) = (-72 + 69.971422738144) / 2 = -2.0285772618564 / 2 = -1.0142886309282

x₂ = (-72 - √ 4896) / (2 • 1) = (-72 - 69.971422738144) / 2 = -141.97142273814 / 2 = -70.985711369072

Ответ: x₁ = -1.0142886309282, x₂ = -70.985711369072.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -1.0142886309282 - 70.985711369072 = -72

x₁ • x₂ = -1.0142886309282 • (-70.985711369072) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0142886309282, x₂ = -70.985711369072 означают, в этих точках график пересекает ось X