Решение квадратного уравнения x² +72x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 73 = 5184 - 292 = 4892

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 4892) / (2 • 1) = (-72 + 69.942833800183) / 2 = -2.0571661998172 / 2 = -1.0285830999086

x₂ = (-72 - √ 4892) / (2 • 1) = (-72 - 69.942833800183) / 2 = -141.94283380018 / 2 = -70.971416900091

Ответ: x₁ = -1.0285830999086, x₂ = -70.971416900091.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -1.0285830999086 - 70.971416900091 = -72

x₁ • x₂ = -1.0285830999086 • (-70.971416900091) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0285830999086, x₂ = -70.971416900091 означают, в этих точках график пересекает ось X