Решение квадратного уравнения x² +72x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 75 = 5184 - 300 = 4884

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 4884) / (2 • 1) = (-72 + 69.885620838625) / 2 = -2.1143791613754 / 2 = -1.0571895806877

x₂ = (-72 - √ 4884) / (2 • 1) = (-72 - 69.885620838625) / 2 = -141.88562083862 / 2 = -70.942810419312

Ответ: x₁ = -1.0571895806877, x₂ = -70.942810419312.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 75 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 75:

x₁ + x₂ = -1.0571895806877 - 70.942810419312 = -72

x₁ • x₂ = -1.0571895806877 • (-70.942810419312) = 75

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0571895806877, x₂ = -70.942810419312 означают, в этих точках график пересекает ось X