Решение квадратного уравнения x² +72x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 76 = 5184 - 304 = 4880

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 4880) / (2 • 1) = (-72 + 69.856996786292) / 2 = -2.1430032137081 / 2 = -1.071501606854

x₂ = (-72 - √ 4880) / (2 • 1) = (-72 - 69.856996786292) / 2 = -141.85699678629 / 2 = -70.928498393146

Ответ: x₁ = -1.071501606854, x₂ = -70.928498393146.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -1.071501606854 - 70.928498393146 = -72

x₁ • x₂ = -1.071501606854 • (-70.928498393146) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -1.071501606854, x₂ = -70.928498393146 означают, в этих точках график пересекает ось X