Решение квадратного уравнения x² +72x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 77 = 5184 - 308 = 4876

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 4876) / (2 • 1) = (-72 + 69.828361000384) / 2 = -2.1716389996156 / 2 = -1.0858194998078

x₂ = (-72 - √ 4876) / (2 • 1) = (-72 - 69.828361000384) / 2 = -141.82836100038 / 2 = -70.914180500192

Ответ: x₁ = -1.0858194998078, x₂ = -70.914180500192.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -1.0858194998078 - 70.914180500192 = -72

x₁ • x₂ = -1.0858194998078 • (-70.914180500192) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0858194998078, x₂ = -70.914180500192 означают, в этих точках график пересекает ось X