Решение квадратного уравнения x² +72x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 78 = 5184 - 312 = 4872

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 4872) / (2 • 1) = (-72 + 69.799713466461) / 2 = -2.2002865335394 / 2 = -1.1001432667697

x₂ = (-72 - √ 4872) / (2 • 1) = (-72 - 69.799713466461) / 2 = -141.79971346646 / 2 = -70.89985673323

Ответ: x₁ = -1.1001432667697, x₂ = -70.89985673323.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -1.1001432667697 - 70.89985673323 = -72

x₁ • x₂ = -1.1001432667697 • (-70.89985673323) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1001432667697, x₂ = -70.89985673323 означают, в этих точках график пересекает ось X