Решение квадратного уравнения x² +72x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 79 = 5184 - 316 = 4868

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 4868) / (2 • 1) = (-72 + 69.77105417005) / 2 = -2.2289458299504 / 2 = -1.1144729149752

x₂ = (-72 - √ 4868) / (2 • 1) = (-72 - 69.77105417005) / 2 = -141.77105417005 / 2 = -70.885527085025

Ответ: x₁ = -1.1144729149752, x₂ = -70.885527085025.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -1.1144729149752 - 70.885527085025 = -72

x₁ • x₂ = -1.1144729149752 • (-70.885527085025) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1144729149752, x₂ = -70.885527085025 означают, в этих точках график пересекает ось X