Решение квадратного уравнения x² +72x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 8 = 5184 - 32 = 5152

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 5152) / (2 • 1) = (-72 + 71.777433779705) / 2 = -0.22256622029455 / 2 = -0.11128311014728

x₂ = (-72 - √ 5152) / (2 • 1) = (-72 - 71.777433779705) / 2 = -143.77743377971 / 2 = -71.888716889853

Ответ: x₁ = -0.11128311014728, x₂ = -71.888716889853.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.11128311014728 - 71.888716889853 = -72

x₁ • x₂ = -0.11128311014728 • (-71.888716889853) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11128311014728, x₂ = -71.888716889853 означают, в этих точках график пересекает ось X