Решение квадратного уравнения x² +72x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 81 = 5184 - 324 = 4860

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 4860) / (2 • 1) = (-72 + 69.713700231733) / 2 = -2.2862997682665 / 2 = -1.1431498841333

x₂ = (-72 - √ 4860) / (2 • 1) = (-72 - 69.713700231733) / 2 = -141.71370023173 / 2 = -70.856850115867

Ответ: x₁ = -1.1431498841333, x₂ = -70.856850115867.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -1.1431498841333 - 70.856850115867 = -72

x₁ • x₂ = -1.1431498841333 • (-70.856850115867) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1431498841333, x₂ = -70.856850115867 означают, в этих точках график пересекает ось X