Решение квадратного уравнения x² +72x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 82 = 5184 - 328 = 4856

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 4856) / (2 • 1) = (-72 + 69.685005560737) / 2 = -2.3149944392626 / 2 = -1.1574972196313

x₂ = (-72 - √ 4856) / (2 • 1) = (-72 - 69.685005560737) / 2 = -141.68500556074 / 2 = -70.842502780369

Ответ: x₁ = -1.1574972196313, x₂ = -70.842502780369.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -1.1574972196313 - 70.842502780369 = -72

x₁ • x₂ = -1.1574972196313 • (-70.842502780369) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1574972196313, x₂ = -70.842502780369 означают, в этих точках график пересекает ось X