Решение квадратного уравнения x² +72x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 83 = 5184 - 332 = 4852

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 4852) / (2 • 1) = (-72 + 69.656299069072) / 2 = -2.343700930928 / 2 = -1.171850465464

x₂ = (-72 - √ 4852) / (2 • 1) = (-72 - 69.656299069072) / 2 = -141.65629906907 / 2 = -70.828149534536

Ответ: x₁ = -1.171850465464, x₂ = -70.828149534536.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -1.171850465464 - 70.828149534536 = -72

x₁ • x₂ = -1.171850465464 • (-70.828149534536) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -1.171850465464, x₂ = -70.828149534536 означают, в этих точках график пересекает ось X