Решение квадратного уравнения x² +72x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 84 = 5184 - 336 = 4848

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 4848) / (2 • 1) = (-72 + 69.627580742117) / 2 = -2.3724192578832 / 2 = -1.1862096289416

x₂ = (-72 - √ 4848) / (2 • 1) = (-72 - 69.627580742117) / 2 = -141.62758074212 / 2 = -70.813790371058

Ответ: x₁ = -1.1862096289416, x₂ = -70.813790371058.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -1.1862096289416 - 70.813790371058 = -72

x₁ • x₂ = -1.1862096289416 • (-70.813790371058) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1862096289416, x₂ = -70.813790371058 означают, в этих точках график пересекает ось X