Решение квадратного уравнения x² +72x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 85 = 5184 - 340 = 4844

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 4844) / (2 • 1) = (-72 + 69.598850565221) / 2 = -2.4011494347787 / 2 = -1.2005747173894

x₂ = (-72 - √ 4844) / (2 • 1) = (-72 - 69.598850565221) / 2 = -141.59885056522 / 2 = -70.799425282611

Ответ: x₁ = -1.2005747173894, x₂ = -70.799425282611.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -1.2005747173894 - 70.799425282611 = -72

x₁ • x₂ = -1.2005747173894 • (-70.799425282611) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2005747173894, x₂ = -70.799425282611 означают, в этих точках график пересекает ось X