Решение квадратного уравнения x² +72x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 87 = 5184 - 348 = 4836

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 4836) / (2 • 1) = (-72 + 69.541354602855) / 2 = -2.4586453971452 / 2 = -1.2293226985726

x₂ = (-72 - √ 4836) / (2 • 1) = (-72 - 69.541354602855) / 2 = -141.54135460285 / 2 = -70.770677301427

Ответ: x₁ = -1.2293226985726, x₂ = -70.770677301427.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -1.2293226985726 - 70.770677301427 = -72

x₁ • x₂ = -1.2293226985726 • (-70.770677301427) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2293226985726, x₂ = -70.770677301427 означают, в этих точках график пересекает ось X