Решение квадратного уравнения x² +72x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 90 = 5184 - 360 = 4824

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 4824) / (2 • 1) = (-72 + 69.455021416741) / 2 = -2.5449785832587 / 2 = -1.2724892916293

x₂ = (-72 - √ 4824) / (2 • 1) = (-72 - 69.455021416741) / 2 = -141.45502141674 / 2 = -70.727510708371

Ответ: x₁ = -1.2724892916293, x₂ = -70.727510708371.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -1.2724892916293 - 70.727510708371 = -72

x₁ • x₂ = -1.2724892916293 • (-70.727510708371) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2724892916293, x₂ = -70.727510708371 означают, в этих точках график пересекает ось X