Решение квадратного уравнения x² +72x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 91 = 5184 - 364 = 4820

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 4820) / (2 • 1) = (-72 + 69.426219830839) / 2 = -2.5737801691609 / 2 = -1.2868900845804

x₂ = (-72 - √ 4820) / (2 • 1) = (-72 - 69.426219830839) / 2 = -141.42621983084 / 2 = -70.71310991542

Ответ: x₁ = -1.2868900845804, x₂ = -70.71310991542.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -1.2868900845804 - 70.71310991542 = -72

x₁ • x₂ = -1.2868900845804 • (-70.71310991542) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2868900845804, x₂ = -70.71310991542 означают, в этих точках график пересекает ось X