Решение квадратного уравнения x² +72x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 92 = 5184 - 368 = 4816

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 4816) / (2 • 1) = (-72 + 69.39740629159) / 2 = -2.6025937084101 / 2 = -1.3012968542051

x₂ = (-72 - √ 4816) / (2 • 1) = (-72 - 69.39740629159) / 2 = -141.39740629159 / 2 = -70.698703145795

Ответ: x₁ = -1.3012968542051, x₂ = -70.698703145795.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -1.3012968542051 - 70.698703145795 = -72

x₁ • x₂ = -1.3012968542051 • (-70.698703145795) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3012968542051, x₂ = -70.698703145795 означают, в этих точках график пересекает ось X