Решение квадратного уравнения x² +72x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 93 = 5184 - 372 = 4812

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 4812) / (2 • 1) = (-72 + 69.368580784098) / 2 = -2.6314192159015 / 2 = -1.3157096079508

x₂ = (-72 - √ 4812) / (2 • 1) = (-72 - 69.368580784098) / 2 = -141.3685807841 / 2 = -70.684290392049

Ответ: x₁ = -1.3157096079508, x₂ = -70.684290392049.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -1.3157096079508 - 70.684290392049 = -72

x₁ • x₂ = -1.3157096079508 • (-70.684290392049) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3157096079508, x₂ = -70.684290392049 означают, в этих точках график пересекает ось X