Решение квадратного уравнения x² +72x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 95 = 5184 - 380 = 4804

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 4804) / (2 • 1) = (-72 + 69.310893804654) / 2 = -2.6891061953462 / 2 = -1.3445530976731

x₂ = (-72 - √ 4804) / (2 • 1) = (-72 - 69.310893804654) / 2 = -141.31089380465 / 2 = -70.655446902327

Ответ: x₁ = -1.3445530976731, x₂ = -70.655446902327.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -1.3445530976731 - 70.655446902327 = -72

x₁ • x₂ = -1.3445530976731 • (-70.655446902327) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3445530976731, x₂ = -70.655446902327 означают, в этих точках график пересекает ось X