Решение квадратного уравнения x² +72x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 96 = 5184 - 384 = 4800

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 4800) / (2 • 1) = (-72 + 69.282032302755) / 2 = -2.7179676972449 / 2 = -1.3589838486225

x₂ = (-72 - √ 4800) / (2 • 1) = (-72 - 69.282032302755) / 2 = -141.28203230276 / 2 = -70.641016151378

Ответ: x₁ = -1.3589838486225, x₂ = -70.641016151378.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -1.3589838486225 - 70.641016151378 = -72

x₁ • x₂ = -1.3589838486225 • (-70.641016151378) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3589838486225, x₂ = -70.641016151378 означают, в этих точках график пересекает ось X