Решение квадратного уравнения x² +72x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 97 = 5184 - 388 = 4796

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 4796) / (2 • 1) = (-72 + 69.253158772723) / 2 = -2.7468412272769 / 2 = -1.3734206136384

x₂ = (-72 - √ 4796) / (2 • 1) = (-72 - 69.253158772723) / 2 = -141.25315877272 / 2 = -70.626579386362

Ответ: x₁ = -1.3734206136384, x₂ = -70.626579386362.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -1.3734206136384 - 70.626579386362 = -72

x₁ • x₂ = -1.3734206136384 • (-70.626579386362) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3734206136384, x₂ = -70.626579386362 означают, в этих точках график пересекает ось X