Решение квадратного уравнения x² +72x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 98 = 5184 - 392 = 4792

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 4792) / (2 • 1) = (-72 + 69.224273199507) / 2 = -2.7757268004929 / 2 = -1.3878634002464

x₂ = (-72 - √ 4792) / (2 • 1) = (-72 - 69.224273199507) / 2 = -141.22427319951 / 2 = -70.612136599754

Ответ: x₁ = -1.3878634002464, x₂ = -70.612136599754.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -1.3878634002464 - 70.612136599754 = -72

x₁ • x₂ = -1.3878634002464 • (-70.612136599754) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3878634002464, x₂ = -70.612136599754 означают, в этих точках график пересекает ось X