Решение квадратного уравнения x² +72x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 99 = 5184 - 396 = 4788

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 4788) / (2 • 1) = (-72 + 69.195375568025) / 2 = -2.8046244319752 / 2 = -1.4023122159876

x₂ = (-72 - √ 4788) / (2 • 1) = (-72 - 69.195375568025) / 2 = -141.19537556802 / 2 = -70.597687784012

Ответ: x₁ = -1.4023122159876, x₂ = -70.597687784012.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -1.4023122159876 - 70.597687784012 = -72

x₁ • x₂ = -1.4023122159876 • (-70.597687784012) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4023122159876, x₂ = -70.597687784012 означают, в этих точках график пересекает ось X