Решение квадратного уравнения x² +73x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 1 = 5329 - 4 = 5325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5325) / (2 • 1) = (-73 + 72.972597596632) / 2 = -0.027402403367873 / 2 = -0.013701201683936

x₂ = (-73 - √ 5325) / (2 • 1) = (-73 - 72.972597596632) / 2 = -145.97259759663 / 2 = -72.986298798316

Ответ: x₁ = -0.013701201683936, x₂ = -72.986298798316.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 1 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 1:

x₁ + x₂ = -0.013701201683936 - 72.986298798316 = -73

x₁ • x₂ = -0.013701201683936 • (-72.986298798316) = 1

График

Два корня уравнения x₁ = -0.013701201683936, x₂ = -72.986298798316 означают, в этих точках график пересекает ось X