Решение квадратного уравнения x² +73x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 10 = 5329 - 40 = 5289

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5289) / (2 • 1) = (-73 + 72.725511342307) / 2 = -0.27448865769317 / 2 = -0.13724432884658

x₂ = (-73 - √ 5289) / (2 • 1) = (-73 - 72.725511342307) / 2 = -145.72551134231 / 2 = -72.862755671153

Ответ: x₁ = -0.13724432884658, x₂ = -72.862755671153.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.13724432884658 - 72.862755671153 = -73

x₁ • x₂ = -0.13724432884658 • (-72.862755671153) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13724432884658, x₂ = -72.862755671153 означают, в этих точках график пересекает ось X