Решение квадратного уравнения x² +73x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 100 = 5329 - 400 = 4929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 4929) / (2 • 1) = (-73 + 70.206837273872) / 2 = -2.7931627261276 / 2 = -1.3965813630638

x₂ = (-73 - √ 4929) / (2 • 1) = (-73 - 70.206837273872) / 2 = -143.20683727387 / 2 = -71.603418636936

Ответ: x₁ = -1.3965813630638, x₂ = -71.603418636936.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -1.3965813630638 - 71.603418636936 = -73

x₁ • x₂ = -1.3965813630638 • (-71.603418636936) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3965813630638, x₂ = -71.603418636936 означают, в этих точках график пересекает ось X