Решение квадратного уравнения x² +73x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 11 = 5329 - 44 = 5285

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5285) / (2 • 1) = (-73 + 72.698005474703) / 2 = -0.30199452529664 / 2 = -0.15099726264832

x₂ = (-73 - √ 5285) / (2 • 1) = (-73 - 72.698005474703) / 2 = -145.6980054747 / 2 = -72.849002737352

Ответ: x₁ = -0.15099726264832, x₂ = -72.849002737352.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.15099726264832 - 72.849002737352 = -73

x₁ • x₂ = -0.15099726264832 • (-72.849002737352) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15099726264832, x₂ = -72.849002737352 означают, в этих точках график пересекает ось X