Решение квадратного уравнения x² +73x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 12 = 5329 - 48 = 5281

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5281) / (2 • 1) = (-73 + 72.670489196097) / 2 = -0.32951080390335 / 2 = -0.16475540195167

x₂ = (-73 - √ 5281) / (2 • 1) = (-73 - 72.670489196097) / 2 = -145.6704891961 / 2 = -72.835244598048

Ответ: x₁ = -0.16475540195167, x₂ = -72.835244598048.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.16475540195167 - 72.835244598048 = -73

x₁ • x₂ = -0.16475540195167 • (-72.835244598048) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16475540195167, x₂ = -72.835244598048 означают, в этих точках график пересекает ось X