Решение квадратного уравнения x² +73x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 13 = 5329 - 52 = 5277

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5277) / (2 • 1) = (-73 + 72.642962494656) / 2 = -0.35703750534398 / 2 = -0.17851875267199

x₂ = (-73 - √ 5277) / (2 • 1) = (-73 - 72.642962494656) / 2 = -145.64296249466 / 2 = -72.821481247328

Ответ: x₁ = -0.17851875267199, x₂ = -72.821481247328.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.17851875267199 - 72.821481247328 = -73

x₁ • x₂ = -0.17851875267199 • (-72.821481247328) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17851875267199, x₂ = -72.821481247328 означают, в этих точках график пересекает ось X