Решение квадратного уравнения x² +73x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 14 = 5329 - 56 = 5273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5273) / (2 • 1) = (-73 + 72.615425358528) / 2 = -0.38457464147166 / 2 = -0.19228732073583

x₂ = (-73 - √ 5273) / (2 • 1) = (-73 - 72.615425358528) / 2 = -145.61542535853 / 2 = -72.807712679264

Ответ: x₁ = -0.19228732073583, x₂ = -72.807712679264.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.19228732073583 - 72.807712679264 = -73

x₁ • x₂ = -0.19228732073583 • (-72.807712679264) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19228732073583, x₂ = -72.807712679264 означают, в этих точках график пересекает ось X