Решение квадратного уравнения x² +73x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 15 = 5329 - 60 = 5269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5269) / (2 • 1) = (-73 + 72.587877775838) / 2 = -0.41212222416198 / 2 = -0.20606111208099

x₂ = (-73 - √ 5269) / (2 • 1) = (-73 - 72.587877775838) / 2 = -145.58787777584 / 2 = -72.793938887919

Ответ: x₁ = -0.20606111208099, x₂ = -72.793938887919.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.20606111208099 - 72.793938887919 = -73

x₁ • x₂ = -0.20606111208099 • (-72.793938887919) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20606111208099, x₂ = -72.793938887919 означают, в этих точках график пересекает ось X