Решение квадратного уравнения x² +73x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 16 = 5329 - 64 = 5265

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5265) / (2 • 1) = (-73 + 72.560319734687) / 2 = -0.43968026531306 / 2 = -0.21984013265653

x₂ = (-73 - √ 5265) / (2 • 1) = (-73 - 72.560319734687) / 2 = -145.56031973469 / 2 = -72.780159867343

Ответ: x₁ = -0.21984013265653, x₂ = -72.780159867343.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.21984013265653 - 72.780159867343 = -73

x₁ • x₂ = -0.21984013265653 • (-72.780159867343) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21984013265653, x₂ = -72.780159867343 означают, в этих точках график пересекает ось X