Решение квадратного уравнения x² +73x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 17 = 5329 - 68 = 5261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5261) / (2 • 1) = (-73 + 72.532751223154) / 2 = -0.46724877684564 / 2 = -0.23362438842282

x₂ = (-73 - √ 5261) / (2 • 1) = (-73 - 72.532751223154) / 2 = -145.53275122315 / 2 = -72.766375611577

Ответ: x₁ = -0.23362438842282, x₂ = -72.766375611577.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.23362438842282 - 72.766375611577 = -73

x₁ • x₂ = -0.23362438842282 • (-72.766375611577) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23362438842282, x₂ = -72.766375611577 означают, в этих точках график пересекает ось X