Решение квадратного уравнения x² +73x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 18 = 5329 - 72 = 5257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5257) / (2 • 1) = (-73 + 72.505172229297) / 2 = -0.49482777070314 / 2 = -0.24741388535157

x₂ = (-73 - √ 5257) / (2 • 1) = (-73 - 72.505172229297) / 2 = -145.5051722293 / 2 = -72.752586114648

Ответ: x₁ = -0.24741388535157, x₂ = -72.752586114648.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.24741388535157 - 72.752586114648 = -73

x₁ • x₂ = -0.24741388535157 • (-72.752586114648) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24741388535157, x₂ = -72.752586114648 означают, в этих точках график пересекает ось X