Решение квадратного уравнения x² +73x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 19 = 5329 - 76 = 5253

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5253) / (2 • 1) = (-73 + 72.477582741148) / 2 = -0.52241725885169 / 2 = -0.26120862942584

x₂ = (-73 - √ 5253) / (2 • 1) = (-73 - 72.477582741148) / 2 = -145.47758274115 / 2 = -72.738791370574

Ответ: x₁ = -0.26120862942584, x₂ = -72.738791370574.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.26120862942584 - 72.738791370574 = -73

x₁ • x₂ = -0.26120862942584 • (-72.738791370574) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26120862942584, x₂ = -72.738791370574 означают, в этих точках график пересекает ось X