Решение квадратного уравнения x² +73x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 20 = 5329 - 80 = 5249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5249) / (2 • 1) = (-73 + 72.44998274672) / 2 = -0.55001725328017 / 2 = -0.27500862664009

x₂ = (-73 - √ 5249) / (2 • 1) = (-73 - 72.44998274672) / 2 = -145.44998274672 / 2 = -72.72499137336

Ответ: x₁ = -0.27500862664009, x₂ = -72.72499137336.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.27500862664009 - 72.72499137336 = -73

x₁ • x₂ = -0.27500862664009 • (-72.72499137336) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27500862664009, x₂ = -72.72499137336 означают, в этих точках график пересекает ось X