Решение квадратного уравнения x² +73x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 21 = 5329 - 84 = 5245

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-73 + √ 5245) / (2 • 1) = (-73 + 72.422372234) / 2 = -0.57762776600038 / 2 = -0.28881388300019

x2 = (-73 - √ 5245) / (2 • 1) = (-73 - 72.422372234) / 2 = -145.422372234 / 2 = -72.711186117

Ответ: x1 = -0.28881388300019, x2 = -72.711186117.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x1 + x2 = -0.28881388300019 - 72.711186117 = -73

x1 • x2 = -0.28881388300019 • (-72.711186117) = 21

График

Два корня уравнения x1 = -0.28881388300019, x2 = -72.711186117 означают, в этих точках график пересекает ось X