Решение квадратного уравнения x² +73x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 22 = 5329 - 88 = 5241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5241) / (2 • 1) = (-73 + 72.394751190953) / 2 = -0.60524880904694 / 2 = -0.30262440452347

x₂ = (-73 - √ 5241) / (2 • 1) = (-73 - 72.394751190953) / 2 = -145.39475119095 / 2 = -72.697375595477

Ответ: x₁ = -0.30262440452347, x₂ = -72.697375595477.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.30262440452347 - 72.697375595477 = -73

x₁ • x₂ = -0.30262440452347 • (-72.697375595477) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30262440452347, x₂ = -72.697375595477 означают, в этих точках график пересекает ось X