Решение квадратного уравнения x² +73x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 23 = 5329 - 92 = 5237

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5237) / (2 • 1) = (-73 + 72.367119605523) / 2 = -0.6328803944775 / 2 = -0.31644019723875

x₂ = (-73 - √ 5237) / (2 • 1) = (-73 - 72.367119605523) / 2 = -145.36711960552 / 2 = -72.683559802761

Ответ: x₁ = -0.31644019723875, x₂ = -72.683559802761.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.31644019723875 - 72.683559802761 = -73

x₁ • x₂ = -0.31644019723875 • (-72.683559802761) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31644019723875, x₂ = -72.683559802761 означают, в этих точках график пересекает ось X