Решение квадратного уравнения x² +73x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 24 = 5329 - 96 = 5233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5233) / (2 • 1) = (-73 + 72.339477465627) / 2 = -0.6605225343727 / 2 = -0.33026126718635

x₂ = (-73 - √ 5233) / (2 • 1) = (-73 - 72.339477465627) / 2 = -145.33947746563 / 2 = -72.669738732814

Ответ: x₁ = -0.33026126718635, x₂ = -72.669738732814.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.33026126718635 - 72.669738732814 = -73

x₁ • x₂ = -0.33026126718635 • (-72.669738732814) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33026126718635, x₂ = -72.669738732814 означают, в этих точках график пересекает ось X