Решение квадратного уравнения x² +73x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 25 = 5329 - 100 = 5229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5229) / (2 • 1) = (-73 + 72.311824759164) / 2 = -0.6881752408363 / 2 = -0.34408762041815

x₂ = (-73 - √ 5229) / (2 • 1) = (-73 - 72.311824759164) / 2 = -145.31182475916 / 2 = -72.655912379582

Ответ: x₁ = -0.34408762041815, x₂ = -72.655912379582.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.34408762041815 - 72.655912379582 = -73

x₁ • x₂ = -0.34408762041815 • (-72.655912379582) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34408762041815, x₂ = -72.655912379582 означают, в этих точках график пересекает ось X