Решение квадратного уравнения x² +73x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 26 = 5329 - 104 = 5225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5225) / (2 • 1) = (-73 + 72.284161474005) / 2 = -0.7158385259952 / 2 = -0.3579192629976

x₂ = (-73 - √ 5225) / (2 • 1) = (-73 - 72.284161474005) / 2 = -145.284161474 / 2 = -72.642080737002

Ответ: x₁ = -0.3579192629976, x₂ = -72.642080737002.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.3579192629976 - 72.642080737002 = -73

x₁ • x₂ = -0.3579192629976 • (-72.642080737002) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3579192629976, x₂ = -72.642080737002 означают, в этих точках график пересекает ось X