Решение квадратного уравнения x² +73x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 27 = 5329 - 108 = 5221

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5221) / (2 • 1) = (-73 + 72.256487598001) / 2 = -0.7435124019995 / 2 = -0.37175620099975

x₂ = (-73 - √ 5221) / (2 • 1) = (-73 - 72.256487598001) / 2 = -145.256487598 / 2 = -72.628243799

Ответ: x₁ = -0.37175620099975, x₂ = -72.628243799.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.37175620099975 - 72.628243799 = -73

x₁ • x₂ = -0.37175620099975 • (-72.628243799) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37175620099975, x₂ = -72.628243799 означают, в этих точках график пересекает ось X