Решение квадратного уравнения x² +73x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 28 = 5329 - 112 = 5217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5217) / (2 • 1) = (-73 + 72.228803118977) / 2 = -0.77119688102259 / 2 = -0.38559844051129

x₂ = (-73 - √ 5217) / (2 • 1) = (-73 - 72.228803118977) / 2 = -145.22880311898 / 2 = -72.614401559489

Ответ: x₁ = -0.38559844051129, x₂ = -72.614401559489.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.38559844051129 - 72.614401559489 = -73

x₁ • x₂ = -0.38559844051129 • (-72.614401559489) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38559844051129, x₂ = -72.614401559489 означают, в этих точках график пересекает ось X