Решение квадратного уравнения x² +73x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 29 = 5329 - 116 = 5213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5213) / (2 • 1) = (-73 + 72.201108024739) / 2 = -0.79889197526121 / 2 = -0.39944598763061

x₂ = (-73 - √ 5213) / (2 • 1) = (-73 - 72.201108024739) / 2 = -145.20110802474 / 2 = -72.600554012369

Ответ: x₁ = -0.39944598763061, x₂ = -72.600554012369.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.39944598763061 - 72.600554012369 = -73

x₁ • x₂ = -0.39944598763061 • (-72.600554012369) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39944598763061, x₂ = -72.600554012369 означают, в этих точках график пересекает ось X