Решение квадратного уравнения x² +73x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 30 = 5329 - 120 = 5209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5209) / (2 • 1) = (-73 + 72.173402303065) / 2 = -0.82659769693548 / 2 = -0.41329884846774

x₂ = (-73 - √ 5209) / (2 • 1) = (-73 - 72.173402303065) / 2 = -145.17340230306 / 2 = -72.586701151532

Ответ: x₁ = -0.41329884846774, x₂ = -72.586701151532.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.41329884846774 - 72.586701151532 = -73

x₁ • x₂ = -0.41329884846774 • (-72.586701151532) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41329884846774, x₂ = -72.586701151532 означают, в этих точках график пересекает ось X