Решение квадратного уравнения x² +73x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 31 = 5329 - 124 = 5205

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5205) / (2 • 1) = (-73 + 72.145685941711) / 2 = -0.85431405828898 / 2 = -0.42715702914449

x₂ = (-73 - √ 5205) / (2 • 1) = (-73 - 72.145685941711) / 2 = -145.14568594171 / 2 = -72.572842970856

Ответ: x₁ = -0.42715702914449, x₂ = -72.572842970856.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -0.42715702914449 - 72.572842970856 = -73

x₁ • x₂ = -0.42715702914449 • (-72.572842970856) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42715702914449, x₂ = -72.572842970856 означают, в этих точках график пересекает ось X