Решение квадратного уравнения x² +73x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 32 = 5329 - 128 = 5201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5201) / (2 • 1) = (-73 + 72.117958928411) / 2 = -0.88204107158883 / 2 = -0.44102053579442

x₂ = (-73 - √ 5201) / (2 • 1) = (-73 - 72.117958928411) / 2 = -145.11795892841 / 2 = -72.558979464206

Ответ: x₁ = -0.44102053579442, x₂ = -72.558979464206.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.44102053579442 - 72.558979464206 = -73

x₁ • x₂ = -0.44102053579442 • (-72.558979464206) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44102053579442, x₂ = -72.558979464206 означают, в этих точках график пересекает ось X