Решение квадратного уравнения x² +73x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • 1 • 33 = 5329 - 132 = 5197

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 5197) / (2 • 1) = (-73 + 72.090221250874) / 2 = -0.90977874912576 / 2 = -0.45488937456288

x₂ = (-73 - √ 5197) / (2 • 1) = (-73 - 72.090221250874) / 2 = -145.09022125087 / 2 = -72.545110625437

Ответ: x₁ = -0.45488937456288, x₂ = -72.545110625437.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 73x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 73 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.45488937456288 - 72.545110625437 = -73

x₁ • x₂ = -0.45488937456288 • (-72.545110625437) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45488937456288, x₂ = -72.545110625437 означают, в этих точках график пересекает ось X